С каждым днём компьютеры всё прочнее входят в нашу жизнь и в
некоторых её аспектах становятся просто незаменимыми. Спектр применения
компьютерных систем огромен: начиная от персональных компьютеров и заканчивая
разветвлёнными автоматизированными системами управления. Но в чём феномен этого
воистину чуда техники, то это то, как ему удалось сделать "скачёк" от
простейших арифмометров до сложных интегральных схем всего за сто лет? На этот
и другие вопросы мы постараемся ответить, проследив динамику развития "компьютерного
мира".
Древнейшим "счётным инструментом ", который сама природа
предоставила в распоряжение человека, была его собственная рука. Имена
числительные во многих языках указывают, что у первобытного человека орудием
счёта были преимущественно пальцы. Кисть руки, пясть, - синоним и фактическая
основа числительного "пять" у многих народов. Пальцевой счёт
сохранился кое-где и поныне. Историк математики Л. Капринский в книге
"История арифметики" сообщает, что на крупнейшей мировой хлебной
бирже в Чикаго предложения и запросы, как и цены, объявляются маклерами на
пальцах без единого слова.
Издревле употреблялся ещё один вид инструментального счёта - с
помощью деревянных палочек с зарубками (бирок). В средние века бирками
пользовались для учёта и сбора налогов. Известен такой факт, при ликвидации
старых налоговых обязательств крестьян на дворе лондонского казначейства был
устроен костёр из накопившихся бирок. Этот костёр оказался таким большим, что
сгорело и само здание казначейства, а вместе с ним погиб вделанный в стену
образец английской меры длины, так что с тех пор англичане не знают точной
длины своего фута.
Пальцевой счёт и бирки не могли удовлетворить возраставшим в связи
с развитием торговли потребностям в средствах вычисления. Развитию же письменного
счёта препятствовали два обстоятельства. Во-первых, не было подходящего
материала для выполнения вычислений. Во-вторых, в тогдашних системах исчисления
письменно выполнять все необходимые операции было сложно (римский счёт). Этими
обстоятельствами можно объяснить появление специального счётного прибора,
известного в древности под именем абака. Происхождение слова "абак"
не установлено. Большинство историков производят его от семитического корня.
Согласно этому толкованию "абак" означает дощечку, покрытую слоем
пыли. В своей примитивной форме абак действительно представлял собой такую
дощечку. На ней острой палочкой проводились линии, и какие-нибудь предметы,
например камешки или палочки, размещались в получившихся колонках по
позиционному принципу. Современным аналогом абака являются "счеты",
которыми иногда пользуются и в наше время
Нам, живущим в эпоху широкого распространения вычислений, трудно
даже вообразить, сколь затруднительным для людей 16-17 столетий были обычные
арифметические операции, особенно над большими числами.
Понятно, какое значение имело изобретение логарифмов!
Вскоре появляются логарифмические таблицы. Они упростили
вычисления, но всё же последние остались достаточно трудоёмкими и утомительными
для тех, кому приходилось заниматься ими ежедневно. Поэтому вслед за
изобретением логарифмов делаются попытки механизировать логарифмические
вычисления. Наиболее удачной была идея профессора лондонского Грэшемского
колледжа Эдмунда Гюнтера. Он построил логарифмическую шкалу, которая использовалась
вместе с двумя циркулями-измерителями. Эта шкала представляет собой
прямолинейный отрезок, на котором откладывались логарифмы чисел или
тригонометрических величин. Несколько таких шкал наносились на деревянную или
медную пластинку параллельно. Циркули-измерители использовались для сложения
или вычитания отрезков вдоль линий шкалы, что в соответствии логарифмов
позволяло находить произведение или частное.
 Во истину гением 17 века можно
назвать французского учёного Блеза Паскаля. Паскалю не исполнилось ещё и 29лет,
но имя его уже хорошо было известно учёному миру Европы. В 16 лет он пишет
замечательный "Опыт о конических сечениях". 53 строки этого сочинения
были отпечатаны в количестве 50 экземпляров, так что их можно было расклеивать
на улице, что в то время широко практиковалось. Одна из теорем, приведённая в
этом сочинении, под названием "теоремы Паскаля" до сих пор остаётся важнейшей
теоремой проективной геометрии.
В 23 года Паскаль обращается к физическим проблемам. Его
исследования атмосферного давления в жидкостях похоронили боязнь пустоты,
подарив нам гидростатический закон Паскаля, идею гидравлического пресса.
И вот к славе математика и физика прибавилась слава выдающегося
изобретателя и механика. С 18 лет Паскаль начинает работать над созданием
машины, с помощью которой даже незнакомый с правилами арифметики мог
производить четыре её действия.
После многочисленных экспериментов, в 1645 году
"арифметическая машина" - как назвал её Паскаль, или "паскалево
колесо", как назвали её те, кто был знаком с изобретением молодого
учёного, - была готова. Она представляла собой лёгкий латунный ящичек размером
350*125*75 мм. На верхней крышке машины 8 круглых отверстий, вокруг каждого из
которых была нанесена круговая шкала. Шкала правого отверстия разделена на 12
равных частей, шкала соседнего с ним отверстия на 20 частей, шкалы остальных 6
отверстий имеют десятичное деление. Такая градуировка соответствует делению
ливра - основной денежной единицы того времени- на более мелкие: 1су=1/20 ливра
и 1денье=1/12 су.
 Паскаль продолжал работать над
усовершенствованием машины; в частности, он пытался сконструировать устройство
для извлечения квадратного корня. Работа продолжалась до 1652 года. Ещё через
несколько месяцев он отправит свою машину юной шведской королеве Христине,
славившейся умом, учёностью и покровительством науке, и затем навсегда отойдёт
от занятий вычислительной техникой.
На протяжении следующих трёхсот лет после изобретения машины
Паскаля создавались всё более изощрённые механизмы, позволяющие выполнять
сложнейшие вычисления. Следующим шагом в развитии вычислительных машин стала
разностная машина Беббиджа (1792-1871), в процессе вычислений не требовала
вмешательств человека. Продолжение темы читайте в следующем выпуске.
Среди них можно выделить такие машины как: машина Якобсона, машина
Хилла, машина Лейбница (1646-1716) , прямоугольный арифмометр Стенхоупа
(1753-1816) , арифмометр Гана (1739-1790) , машина Болле, разностная машина
Беббиджа (1792-1871) и многие другие.
Разностная машина Беббиджа отличалась от предшествовавших тем, что
в процессе вычислений не требовала вмешательств человека. Это был, конечно, шаг
вперёд по сравнению с простыми суммирующими устройствами, но разностная машина
обладала ограниченными возможностями - это было, пользуясь современной
терминологией, специализированное вычислительное устройство с фиксированной
программой действий: установив в регистрах машины некоторые исходные данные, мы
могли табулировать многочлен одного вида. Чтобы перейти к вычислению другой
функции, необходимо вмешательство человека, он должен ввести в регистры новые
исходные данные.
А нельзя ли создать машину, которая была бы универсальным
вычислителем, то есть выполняла все действия без вмешательства человека и в
зависимости от полученного на определённом этапе решения результата сама
выбирала дальнейший путь вычислений ?
Развивая эту тему, Беббидж пришёл к мысли о возможности создания
других способов и устройств для управления процессом вычислений, причём не
только для табулирования.
Аналитическая машина имела следующие составные части:
1) "склад" для хранения чисел по современной
терминологии "накопитель", "память";
2) "мельницу"- арифметическое устройство;
3) устройство, управляющее операциями машины;
4) устройства ввода и вывода данных.
Для управления машиной Беббидж предложил применить механизм,
аналогичный механизму ткацкого станка Жаккара. В данном станке для составления
узора ткани использовались карты сделанные из плотного картона с проделанными в
них отверстиями - перфокарты. Идея Беббиджа заключалась в том, чтобы заставить
два жаккаровских механизма с цепочкой карт в каждом управлять действиями
машины.
Один механизм с "картой операций " (управляющими
картами) должен был соединяться с арифметическим устройством и приводить его в
состояние готовности для выполнения той или иной арифметической операции в
зависимости от отверстий, пробитых в соответствующей карте. Второй механизм
должен был управлять переносом чисел из "склада" в
"мельницу" и обратно.
Таким образом, с помощью перфокарт Беббидж предполагал осуществить
автоматическое управление процессом механических вычислений. Беббидж
предполагал также с помощью карт осуществлять ввод числовой информации в
машину, благодаря чему в машину могли подаваться логарифмические и другие
таблицы.
Беббидж довольно подробно рассматривал вопросы, связанные с
"программированием". В частности, им была разработана весьма важная в
программировании идея "условной передачи управления". Первым
человеком, занявшемся программированием арифметических устройств была леди
Августа Ада Байрон, дочь знаменитого поэта Джорджа Гордона Байрона. Августа Ада
составляла программы к аналитической машине Беббиджа для вычисления различных
математических функций (например для вычисления чисел Бернулли). Таким образом
Ада стала создателем первого алгоритмического языка, который используется и в
наше время и носит название своей создательницы. В дальнейшем развитии
вычислительной техники огромную роль сыграло использование электричества...
Продолжение следует…
Колосветов Денис
| 
